高校1年 『数学Ⅰ公式』暗記カード 必須全48枚

数学Ⅰの式の計算で使う公式を単語カード式に問題集を作りました。全48カードです。数学において公式（こうしき）とは、数式で表される定理のことである。転じて俗に、「問題を簡単に解決することができる魔法のようなもの」というような意味で用いられることがある。同様な意味で「方程式」という言葉が用いられることも多い。初等教育においては、公式を知っていれば直ちに解答を得るような問題に、基礎演習として触れる機会が少なくない。そのため、「数学とは公式の暗記である」と捉えてしまうものが少なからず存在する。しかし、このような捉え方をしてしまうと、丸暗記のみに専念することで、柔軟な発想ができなくなる、公式を知らないから解けないと投げ出してしまう、などのデメリットがあるとされる。道具としての公式公式は定理であるから、一度その式が成り立つことを（場合によっては変数に制限を加えて）証明すれば、次に同じ問題に遭遇したときには式に現れる変数に、その状況に応じた値を代入するだけで答えが求まるため、計算や考察の手間を省くことができる。しかし、公式を適用できる場面でなければ公式は使用できず、公式が適用可能かどうかはその公式の証明の内容が握っている。数1の教科書（新課程）に載っている公式（や定義など）を整理しました。◎は発展事項として教科書に載っているものです。数と式・式の整理　単項式，多項式，整式・指数法則・乗法公式　19個の乗法公式一覧・因数分解公式・有理数，無理数・絶対値の性質・根号を含む式の計算・分母の有理化　分母の有理化や実数化を行う理由◎二重根号　二重根号の外し方のパターンと外せないものの判定・不等式の基本性質・一次不等式の解法・連立一次不等式の解法・絶対値を含む方程式，不等式◎対称式と交代式　交代式の因数分解と実践的な例題集合と論証・集合の基本的な用語と記号　→集合の記号の意味まとめ・ド・モルガンの法則　ドモルガンの法則の解説・命題，必要条件，十分条件　必要条件，十分条件の覚え方といろいろな例題・逆，真，対偶　対偶を用いた証明のいろいろな具体例・背理法　背理法のいろいろな例とよくある間違い　ルート2が無理数であることの4通りの証明二次関数・関数，グラフについての基本的な用語・放物線の軸，頂点　二次関数の軸と頂点の求め方など・放物線の平行移動　平方完成のやり方といくつかの発展形・二次関数の最大・最小　二次関数の最大値，最小値の2通りの求め方・二次関数の決定　二次関数の決定とその背景・グラフの平行移動，対称移動・二次方程式の解法（因数分解，解の公式）　二次方程式の解の公式の3通りの証明・二次方程式の実数解の個数・二次関数のグラフと xx 軸の位置関係　二次方程式の判別式についての知識まとめ・二次不等式　二次不等式の解き方（2通りの考え方）と例題・二次不等式の応用・絶対値を含む関数のグラフ　絶対値を含む関数のグラフの3通りの書き方図形と計量・直角三角形と三角比・三角比の相互関係・ 90∘−A90∘−A の三角比・三角比の拡張（180∘180∘ まで）・直線の傾きとtan・ 180∘−A180∘−A の三角比・正弦定理　正弦定理の意味と頻出の応用例・余弦定理・三角形の辺と角の大きさ・三角形の決定　三角形の決定条件と自由度・三角形の面積公式　sinを用いた三角形の面積公式・円に内接する四角形の性質・内接円の半径と三角形の面積　内接円の半径と三角形の面積◎ヘロンの公式　ヘロンの公式の証明と使用例データの分析・データの整理に関する基本的な用語・代表値　平均値，中央値，最頻値の求め方といくつかの例・箱ひげ図，四分位数　四分位数の求め方といろいろな例題　箱ひげ図の意味・分散と標準偏差　分散の意味と二通りの計算方法　標準偏差の意味と分散との違い・共分散　共分散の意味と簡単な求め方・相関関係，相関係数　相関係数の数学的性質とその証明